Question

10．如圖，點P時反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線段，與坐標軸圍成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

• A． y=$\frac{2}{x}$
• B． y=-$\frac{2}{x}$
• C． y=$\frac{4}{x}$
• D． y=-$\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知，k＜0，再根據(jù)矩形面積是4可知k=-4，故可得出解析式．

解答 解：∵點P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的一點，函數(shù)的圖象在第二象限，
∴k＜0，
∵矩形面積是4可知k=-4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-$\frac{4}{x}$．
故選：D．

點評 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．