Question

5．老師在一直角坐標(biāo)系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象，請同學(xué)們觀察此圖象有什么特點，小付說：與直線y=-x有兩個交點；小楠：圖象上任意一點到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5，請你根據(jù)他們倆的說法寫出此反比例函數(shù)的表達(dá)式：y=-$\frac{5}{x}$．

Answer 1

分析 由小付的說法可知反比例函數(shù)過二四象限，由小楠的說法可知反比例系數(shù)的絕對值為5，則可求得答案．

解答 解：
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個交點，
∴反比例函數(shù)圖象過二、四象限，
∴k＜0，
∵圖象上任意一點到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5，
∴|k|=5，
∴k=-5，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{5}{x}$，
故答案為：y=-$\frac{5}{x}$．

點評 本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象所在象限與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．