Question

15．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角的平分線的位置關(guān)系是平行．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得一組同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分線的性質(zhì)求得∠1=∠2，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠FEB=∠GFD，
∵EM與FN分別是∠FEM與∠GFD的平分線，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠FEB，∠2=$\frac{1}{2}$∠GFD，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN．
故答案為：平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．