Question

已知a=2-

3

，求代數(shù)式

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

考點：二次根式的化簡求值

專題：計算題

分析：由已知條件得到a-1=1-

3

＜0，再把代數(shù)式利用因式分解變形得到原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

，則根據(jù)二次根式的性質(zhì)得原式=a-1-

-(a-1)

a(a-1)

=a-1+

1

a

，然后把a的值代入計算即可．

解答：解：∵a=2-

3

，
∴a-1=1-

3

＜0，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

-(a-1)

a(a-1)

=a-1+

1

a

，
當a=2-

3

時，原式=2-

3

-1+

1

2- 3

=2-

3

-1+2+

3

=3．

點評：本題考查了二次根式的化簡求值：一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．