Question

7．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m＜6且m≠0．

Answer 1

分析 首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答 解：∵關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2有解，
∴x-2≠0，
∴x≠2，
去分母得：2-x-m=2（x--2），
即x=2-$\frac{m}{3}$，
根據(jù)題意得：2-$\frac{m}{3}$＞0且2-$\frac{m}{3}$≠2，
解得：m＜6且m≠0．
故答案是：m＜6且m≠0．

點評 本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．