Question

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y'），給出如下定義：
如果y'=$\left\{\begin{array}{l}y（{x≥0}）\\-y（{x＜0}）\end{array}$，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（2，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（2，3），點(diǎn)（-2，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（-2，-3）．
（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（2，1）；
②點(diǎn)（3，-1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（3，-1）；
（2）①如果點(diǎn)P′（-2，1）是一次函數(shù)y=x+1圖象上點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-1）；
②如果點(diǎn)Q′（m，2）是一次函數(shù)y=x+1圖象上點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）①②根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義解答即可；
（2）①根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義解答即可；
②由題意點(diǎn)Q是縱坐標(biāo)為2或-2，由此就考了解決問(wèn)題．

解答 解：（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 （2，1）；
②點(diǎn)（3，-1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為（3，-1）；
故答案為（2，1），（3，-1）；

（2）①∵點(diǎn)P′（-2，1）是一次函數(shù)y=x+1圖象上點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，
∴P（-2，-1）；
故答案為（-2，-1）；
②由題意點(diǎn)Q是縱坐標(biāo)為2或-2，
∴Q（1，2），或（-3，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)的特征，“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題目．