Question

如圖所示，∠1=∠2，BD=CD，試證明△ABC是等腰三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定

專題：證明題

分析：由BD=CD可得到∠DBC=∠DCB，再結(jié)合條件證明∠ABC=∠ACB即可．

解答：證明：∵BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評：本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，掌握等邊對等角、等角對等邊是解題的關(guān)鍵．