Question

14．小華和小晶上山游玩，小華步行，小晶乘坐纜車，相約在山頂纜車的終點(diǎn)會合．已知小華步行的路程是纜車所經(jīng)線路長的2倍，小晶在小華出發(fā)后50分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180米．圖中的折線反映了小華行走的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小華行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘；
（2）當(dāng)0≤x≤30時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=65x；
（3）小華休息之后行走的速度是每分鐘55米；
（4）當(dāng)小晶到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小華離纜車終點(diǎn)的路程是1100米．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象獲取信息：
（1）小華到達(dá)山頂用時80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為3600米；
（2）利用待定系數(shù)法解答正比例函數(shù)解析式即可；
（3）休息前30分鐘行走1950米，休息后30分鐘行走（3600-1950）米，利用路程、時間得出速度即可．
（3）求小晶到達(dá)纜車終點(diǎn)的時間，計(jì)算小華行走路程，求離纜車終點(diǎn)的路程．

解答 解：（1）根據(jù)圖象知：小華行走的總路程是 3600米，他途中休息了 20分鐘．
故答案為 3600，20；
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx，
可得：1950=30k，
解得：k=65，
所以解析式為：y=65x，
故答案為：y=65x；
（3）小華休息之后行走的速度是（3600-1950）÷（80-50）=55米/分鐘，
故答案為：55；
（4）小穎所用時間：$\frac{\frac{3600}{2}}{180}=10$（分），
小亮比小穎遲到80-50-10=20（分，
∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：20×55=1100（米），
故答案為：1100．

點(diǎn)評 此題考查一次函數(shù)及其圖象的應(yīng)用，從圖象中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵．此題第4問難度較大．