Question

17．如圖，點A、O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，已知∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOC的度數(shù)，再求出∠BOC的度數(shù)，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 解：∵射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，∠AOC=150°，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=75°，∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOC）=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=75°+15+=90°．

點評 此題主要考查了垂線和角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．