【題目】（1）計算： 
﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（
）﹣1；
（2）先化簡，再求值
（a2﹣b2），其中a=
，b=﹣2
．
【答案】(1) 
-2 (2)- 
【解析】試題分析：（1）將原式第一項被開方數(shù)8變?yōu)?/span>4×2，利用二次根式的性質(zhì)化簡第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負指數(shù)公式化簡，把所得的結(jié)果合并即可得到最后結(jié)果；
（2）先把
和a2﹣b2分解因式約分化簡，然后將a和b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解：（1）
﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（
）﹣1
=2
﹣2×
+1﹣3
=2﹣+1﹣3
=﹣2；
（2）
（a2﹣b2）
=
（a+b）（a﹣b）
=a+b，
當(dāng)a=
，b=﹣2時，原式=+（﹣2）=﹣．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.
(1)求證:△AFE≌ODFB；
(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；
(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A. B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C. D兩地的農(nóng)貿(mào)市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A. B兩地到C. D兩地的運價如表：
(1)填空：若從A果園運到C地的蘋果為10噸，則從A果園運到D地的蘋果為___噸，從B果園運到C地的蘋果為___噸，從B果園運到D地的蘋果為___噸，總運輸費為___元；
(2)如果總運輸費為750元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？
(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列兩個式子：2﹣
＝2×+1，5﹣
＝5×+1．給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），數(shù)對（2，），和（5，）都是“共生有理數(shù)對”．
（1）數(shù)對（﹣2，1）和（3，
）中是“共生有理數(shù)對”的是 ；
（2）若（a，﹣
）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，2）．
（1）在平面直角坐標系中描出點P（保留畫圖痕跡）；
（2）如果將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為 ．
（3）點A在坐標軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點A的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】右圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 5πcm2 B. 10πcm2 C. 15πcm2 D. 20πcm2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．
（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；
（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一個正方形ABCD,點P是邊BC上一點.將
繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到
（點B,P的對應(yīng)點分別是
）
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的；
（2）聯(lián)結(jié)
，設(shè)
，
，試用
表示
的面積；
（3）若的面積為18，的面積為5，試求PC的長.
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