Question

17．計算
（1）（5^-2a³）²•（-$\frac{1}{20000}$a²）³            
（2）（-1）²⁰¹⁷+2^-1+（π-3.14）⁰
（3）（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁶×（-1.25）²⁰¹⁷
（4）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴．

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則，零指數(shù)冪的性質(zhì)，負指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）（5^-2a³）²•（-$\frac{1}{20000}$a²）³=-$\frac{1}{625}$a⁶•$\frac{1}{200{0}^{3}}$a⁶=-2.5×10^-12a¹²；         
（2）（-1）²⁰¹⁷+2^-1+（π-3.14）⁰=-1+$\frac{1}{2}$+1=$\frac{1}{2}$；
（3）（$\frac{4}{5}$）²⁰¹⁶×（-1.25）²⁰¹⁷=-1.25；
（4）（a-b）²（b-a）³（a-b）⁴=（b-a）⁹．

點評 本題考查了同底數(shù)的冪的乘法的法則，冪的乘方與積的乘方的法則，零指數(shù)冪的性質(zhì)，負指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握直線法則是解題的關(guān)鍵．