Question

4．二次函數(shù)y=x²-2mx+4m-8，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨著x的增大而增大，則m的取值范圍？

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$≤2，故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²-2mx+4m-8中，a=1＞0，
∴拋物線開口向上，
∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨著x的增大而增大，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=-$\frac{2a}$≤2，即-$\frac{-2m}{2}$≤2，
解得m≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．