Question

20．一組數(shù)據(jù)7，2，3，x，8，23它的中位數(shù)是5，那么x等于3或小于3的數(shù)．

Answer 1

分析 數(shù)據(jù)除去x后由小到大排列為2，3，7，8，23，然后討論：當(dāng)x＜3時，中間兩個數(shù)為3和7，則中位數(shù)為5，滿足條件；當(dāng)3≤x＜7時，根據(jù)中位數(shù)定義得到$\frac{1}{2}$（x+7）=5，解得x=3，于是得到x的取值范圍．

解答 解：數(shù)據(jù)除去x后由小到大排列為2，3，7，8，23，
當(dāng)x＜3時，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為$\frac{1}{2}$（3+7）=5；
當(dāng)3≤x＜7時，數(shù)據(jù)的中位數(shù)=$\frac{1}{2}$（x+7），則$\frac{1}{2}$（x+7）=5，解得x=3，
所以x≤3．
故答案為3或小于3的數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕校�如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．