Question

13．如圖，等邊三角形ABC的邊長為1cm，DE分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，在△ABC外部，則陰影部分的周長為3cm．

Answer 1

分析 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得A′D=AD，A′E=AE，然后求出陰影部分的周長等于△ABC的周長，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可．

解答 解：∵△ABC沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，
∴A′D=AD，A′E=AE，
∴陰影部分的周長=A′D+BD+A′E+CE+BC=AB+AC+BC=△ABC的周長，
∵△ABC的邊長為1cm的等邊三角形，
∴陰影部分的周長=3×1=3cm．
故答案為：3cm．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換，等邊三角形的性質(zhì)，熟記翻折前后的圖形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．