Question

若（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展開(kāi)式中不含x³和x²項(xiàng)，則mn的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：計(jì)算題

分析：利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開(kāi)式中不含x²和x³項(xiàng)列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值．

解答：解：原式=x⁴+（m-3）x³+（n-3m+8）x²+（mn-24）x+8n，（x²+mx-8）（x²-3x+n）
根據(jù)展開(kāi)式中不含x²和x³項(xiàng)得：

m-3=0 n-3m+8=0

，
解得：

m=3 n=1

，
∴mn=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．