Question

為弘揚亞運精神，九年級組織了籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，即每兩隊之間都殺一場，計劃安排十五場比賽，應邀請多少個籃球隊參加比賽？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：

分析：設邀請x個籃球隊參加比賽，那么第一個籃球隊和其他籃球隊打（x-1）場球，第二個籃球隊和其他籃球隊打（x-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據(jù)計劃安排15場比賽即可列出方程求解．

解答：解：設邀請x個籃球隊參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=15，
即

1

2

x（x-1）=15，
即x²-x-30=0，
解得x₁=6，x₂=-5（不合題意，舍去）．
答：應邀請6個籃球隊參加比賽．

點評：考查了一元二次方程的應用，此題和實際生活結合比較緊密，準確找到關鍵描述語，從而根據(jù)等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．