Question

5．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}\\{2x-y=6}\end{array}\right.$　　　　　　　
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x+y=8}{y+z=6}}\\{x+z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加減消元法消去x，可以得到y(tǒng)的值，再將y的值代入原方程組即可求得x的值，本題得以解決；
（2）根據(jù)加減消元法，將原方程組變?yōu)槎�元，然后再變�(yōu)橐辉�一次方程，本題得以解決．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=4}&{①}\\{2x-y=6}&{②}\end{array}\right.$
①×2-②，得
-3y=2
解得，y=$-\frac{2}{3}$，
將y=-$\frac{2}{3}$代入①，得
x=$\frac{8}{3}$
故原方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}&{①}\\{y+z=6}&{②}\\{x+z=4}&{③}\end{array}\right.$
①-②，得
x-z=2④
③+④，得
x=3
將x=3代入①，得
y=5，
將x=3代入③，得
z=1
故原方程組的解是
$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\\{z=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查解二元一次方程組、解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解方程組的方法，會(huì)用消元法解方程組．