Question

19．如果關(guān)于x的方程ax²+x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是a≥-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 分為兩種情況：①當(dāng)a=0，②a≠0，根據(jù)已知得出△≥0，求出即可．

解答 解：分為兩種情況：①當(dāng)a=0時(shí)，x-1=0，
解得：x=1；
②當(dāng)a≠0時(shí)，∵關(guān)于x的方程ax²+x-1=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=1²-4×a×（-1）=1+4a≥0，
解得：a≥-$\frac{1}{4}$，
故答案為：a≥-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵，