Question

14．計算：
（1）$\sqrt{8}$×（$\sqrt{2}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）                           
（2）$\root{3}{-27}$-$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）²⁰¹⁵（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）²⁰¹⁶-$\sqrt{24}$        
（4）$\sqrt{75}$÷$\root{3}{27}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$-15$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 利用二次根式化簡即可求出答案．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=2，
（2）原式=-3-$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=3-2=1，
（3）原式=[（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）]²⁰¹⁵-2$\sqrt{6}$=1-2$\sqrt{6}$，
（4）原式=5$\sqrt{3}$÷3+$\frac{1}{4}$×4$\sqrt{3}$-15×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-$\frac{7}{3}$$\sqrt{3}$，

點評 本題考查二次根式的混合運算，要注意靈活運用二次根式的性質(zhì)．