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6．已知多邊形的內(nèi)角和與某一個內(nèi)角的度數(shù)總和為2190°，求這個角的邊數(shù)．

分析 根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理可知：n邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°．設這個內(nèi)角度數(shù)為x度，利用方程即可求出答案．

解答 解：設這個內(nèi)角度數(shù)為x，根據(jù)題意，得
（n-2）×180°+x=2190°，
解得：x=2190°-180°n+360°=2550°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜2550°-180°n＜180°，
解得13.5＜n＜14.5，
所以n=14．
故多邊形的邊數(shù)是14

點評 主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：180°•（n-2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點F．證明：FD=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點C．以直線x=-1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過A、C兩點，與x軸正半軸交于點B．
（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達式．
（2）已知在對稱軸上是否存在一點P，使得△PBC的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標．
（3）點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合），過點D作DE‖PC交x軸于點E，連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列關于y與x的表達式中，反映y是x的反比例函數(shù)的是（　　）
A．y=4xB．$\frac{x}{y}$=-2C．xy=4D．y=4x-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了城市綠化建設，某中學初三（2）班計劃組織同學義務植樹180棵，由于同學們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數(shù)比原計劃增加了50%，結果每人比原計劃少栽了2棵樹，問實際有多少人參加了這次植樹活動？
（1）小明設原計劃有x人參加植樹活動，請你完成他的求解過程；
（2）小紅設原計劃每人栽y棵樹，則由題意可得方程為：1.5×$\frac{180}{y}$=$\frac{180}{y-2}$．（不需要求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某商場準備購進兩種型號的摩托車共25輛，預計投資10萬元．現(xiàn)有甲、乙、丙三種摩托車，甲種每輛4200元，可獲利400元；乙種每輛3700元，可獲利350元；丙種每輛3100元，可獲利300元．10萬元資本全部用完．
（1）請你幫助該商場設計進貨方案；
（2）從銷售利潤上考慮，應選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．分式$\frac{5}{2（x-1）}$，$\frac{2x}{3（1-x）^{2}}$的最簡公分母是6（x-1）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知：等邊△ABC，邊長為8cm，點D從C點出發(fā)沿BC方向以1cm/s速度運動，點P從A點出發(fā)沿AC方向以2cm/s速度運動，DE∥AC交AB于點E，點D、點P兩點同時出發(fā)，設運動時間為t s，問：
（1）當t為何值時，四邊形AEDP為平行四邊形；
（2）當t為何值時，△AEP與△CDP相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$\sqrt{4}+\root{3}{-8}-\sqrt{\frac{1}{9}}$
（2）$3\sqrt{2}-|{\sqrt{3}-\sqrt{2}}|$．

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