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15．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F，若AE=2ED，且EF=6，求EC的長．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，即可證得△AFE∽△DCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△AFE∽△DCE，
∴EF：EC=AE：ED，
∵AE=2ED，
∴EF：EC=2：1，
∴EC=$\frac{1}{2}$EF=3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖1，已知a∥b，a∥c，那么b與c平行嗎？為什么？
（2）思考：根據(jù)本題，你能得出什么結(jié)論？如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．
（3）利用上述結(jié)論，回答下列問題：
①如圖2（1），AB∥CD，則∠A+∠C+∠E=360°°；
②在圖2（2）（3）中，直接寫出∠A、∠E、∠C之間的關(guān)系．
答：在圖2（2）中∠E=∠A+∠C，在圖2（3）中∠A=∠C+∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．2016特步歡樂跑•中國（重慶站）10公里錦標(biāo)賽于5月8日上午在重慶巴南區(qū)巴濱路圓滿舉行，若專業(yè)隊(duì)員甲的速度是業(yè)余隊(duì)員乙的速度的2.5倍，比賽開始后甲先出發(fā)5分鐘，到達(dá)終點(diǎn)50分鐘后乙才到．若設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意列得方程為（　�。�
A．$\frac{10}{x}$-50=$\frac{10}{2.5x}$-5B．$\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$
C．$\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$+$\frac{5}{60}$D．$\frac{10}{x}$-$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$-\sqrt{17}$的整數(shù)部分為a，$\sqrt{21}$的整數(shù)部分為b，則$\frac{a}$=-$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，點(diǎn)A在∠B的邊BG上，AB=5，sin∠B=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)P是∠B的邊BH上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為直徑畫⊙O交BH于C點(diǎn)． 若BP=$\frac{25}{4}$，求證：BG與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10cm，AC=6cm，△BDE的周長為12 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，矩形ABCD，AB=6cm，E、F為AD、BC上兩點(diǎn)，BF=5cm，CF=8cm，F(xiàn)M⊥BE，EN⊥DF，則矩形EMFN的面積為（　　）
A．16B．18C．20D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=150°，則∠2=30°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案