Question

3．如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2ⁿ+n．

Answer 1

分析 由題意可得各三角形中下邊第三個(gè)數(shù)是上邊兩個(gè)數(shù)字的和，而上邊第一個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，第二個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，2²，…，2ⁿ，由此得出下邊第三個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：n+2ⁿ，繼而求得答案．

解答 解：∵觀察可知：各三角形中左邊第一個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，
右邊第二個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，2²，…，2ⁿ，
下邊第三個(gè)數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+2²，…，n+2ⁿ，
∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2ⁿ+n．
故答案為y=2ⁿ+n．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類．注意根據(jù)題意找到規(guī)律y=2ⁿ+n是關(guān)鍵．