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已知x+y=5，xy=3，求：
（1）2x2+2y2；
（2）（x-y）2．
考點：完全平方公式
專題：計算題
分析：根據(jù)完全平方公式（x+y）2=x2+2xy+y2，把原式變形：
（1）2x2+2y2=2（x+y）2-4xy，再把x+y、xy的值代入計算即可；
（2）（x-y）2=（x+y）2-4xy，再把x+y、xy的值代入計算即可．
解答：解：（1）∵x+y=5，xy=3，
∴2x2+2y2=2（x+y）2-4xy=2×52-4×3=38；

（2）∵x+y=5，xy=3，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×3=13．
點評：本題考查了完全平方公式，通過對公式的變形，達到靈活使用公式的目的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、方程8x2-7=0的一次項系數(shù)為-7
B、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0
C、當k=0時，方程kx2+3x-1=x2為一元二次方程
D、當m取所有實數(shù)時，關(guān)于x的方程（m2+1）x2-mx-3=0為一元二次方程

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知BD平分∠ABC，BD交AC于點D，過D作DF∥AB交BC于點F，過F作EF∥AC交AB于點E，若四邊形BEDF為平行四邊形，求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不解方程，判斷關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-2=0的根的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
1+
1
12
+
1
22
=
 
；
1+
1
22
+
1
32
=
 
；
1+
1
32
+
1
42
=
 
；
（2）猜想
1+
1
42
+
1
52
=
 
；
1+
1
20032
+
1
20042
=
 
；
（3）猜想
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的結(jié)果并驗證．
（4）計算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20032
+
1
20042
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某蠟燭點燃后，如果燃燒剩余的長度y（厘米）與燃燒的時長x（分鐘）具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表．
點燃時長x（分鐘） 6 12 18
蠟燭長度y（厘米） 17.4 13.8 10.2
（1）求y與x的函數(shù)表達式．
（2）這根蠟燭原來多長？全部燃盡需多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

AF平分∠BAC，P是AF上任意一點，過P向AB、AC作垂線PD、PE，D、E分別為垂足，連接DE．求證：AF垂直平分DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
x+2y=4k
2x+y=2k+1
中的x、y滿足0＜y-x＜1，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x2+mx+n與x3+2x-1的乘積中不含有x3項和x2項，求m，n的值．

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同步練習冊答案