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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．

已知：如圖，在?BEDF中，點A、C在對角線EF所在的直線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析連接BD，交AC于點O，由平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB，OE=OF，再由已知條件證出OA=OC，即可得出結(jié)論．

解答證明：如圖，連接BD，交AC于點O．
∵四邊形BEDF是平行四邊形，
∴OD=OB，OE=OF．
又∵AE=CF，
∴AE+OE=CF+OF，
即OA=OC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點評本題考查了平行四邊的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

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19．

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE⊥AC與AD邊的延長線交于點E．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）延長DB至點F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一、二班共有100名學(xué)生參加期末體育測試，兩班的平均達(dá)標(biāo)率為81%，其中一班的達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，設(shè)一班有學(xué)生x名，二班有學(xué)生y名，根據(jù)題意，可以得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{87.5%x+75%y=81%×100}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D、E．
（1）求證：BD=CD；
（2）若AB=8，∠A=60°，求弓形AE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．

我國古代的數(shù)學(xué)家很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且嘗試對勾股定理做出證明．最早對勾股定理進(jìn)行證明的是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽．如圖，就是著名的“趙爽弦圖”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH=3，求EF的長．小敏的思路是設(shè)EF=x，根據(jù)題意，小敏所列的方程是3²+（x+3）²=5²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．命題“如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等”，其逆命題是“如果這兩個實數(shù)相等，那么這兩個實數(shù)的平方相等”．逆命題是真命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（-$\sqrt{7}$）²-$\sqrt{{6}^{2}}$+$\root{3}{-8}$=7-6-2（書寫每項化簡過程）=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（0，-4），B（8，0）和C（a，-a），若過點C的圓的圓心是線段AB的中點，則這個圓的半徑的最小值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．