Question

18．如圖，帶箭頭的兩條直線互相平行，其中一條直線經(jīng)過正五邊形的一個頂點(diǎn)，若∠1=45°，則∠2=27°．

Answer 1

分析 先求正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為108°，因?yàn)閹Ъ�頭的兩條直線互相平行，所以∠CAD=∠1=45°，根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)為27°．

解答 解：正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為：180°-$\frac{360°}{5}$=108°，
即∠EAD=108°，
∵l∥BC，
∴∠CAD=∠1=45°，
∴∠2=180°-∠EAD-∠CAD=180°-108°-45°=27°，
故答案為：27°．

點(diǎn)評 本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角及平行線的性質(zhì)，正多邊形的外角和為360°，利用外角和可以求每一個外角的度數(shù)，利用外角求內(nèi)角比較簡便，多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）•180°．