Question

13．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，則BB′長(zhǎng)為（　�。�

• A． 4
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 先根據(jù)∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，求出邊BA的長(zhǎng)度，再根據(jù)該圖形為中心對(duì)稱圖形得出BA=B′A，然后由BB′=BA+B′A求解即可．

解答 解：∵∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，
∴根據(jù)勾股定理可得：BA=$\sqrt{{{AC}^{2}+BC}^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{3}+1}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∵該圖形為中心對(duì)稱圖形，
∴BA=B′A，
∴BB′=BA+B′A=2×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中心對(duì)稱圖形和勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握中心對(duì)稱圖形的概念和勾股定理的運(yùn)算法則．