Question

8．如圖，反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$的圖象與以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象交于點A，則函數(shù)y=ax²+（b-k）x+c的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$的圖象在二，四象限，得到k＜0，根據(jù)y軸為對稱軸的二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象得到a＞0，b=0，c＜0，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵反比例函數(shù)y₁=$\frac{k}{x}$的圖象在二，四象限，
∴k＜0，
由y軸為對稱軸的二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c的圖象得a＞0，b=0，c＜0，
∴b-k＞0，
∴函數(shù)y=ax²+（b-k）x+c的圖象的開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，與y軸的負(fù)半軸相交，
故選A．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．