Question

用適當的方法解下列方程
（1）x²+12x+27=0
（2）2x+6=（x+3）²
（3）5x+2=3x²       
（4）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）用因式分解法解答即可；
（2）先化成一般形式，然后用因式分解法解答即可；
（3）先整理成一般形式，然后用因式分解法解答即可；
（4）將（3x+5）看成一個整體，然后用因式分解法解答即可．

解答： 解：（1）x²+12x+27=0，
（x+3）（x+9）=0
x+3=0或x+9=0，
∴x₁=-3，x₂=-9；
（2）2x+6=（x+3）²
整理成一般形式：
x²+4x+3=0，
（x+1）（x+3）=0，
x+1=0或x+3=0，
∴x₁=-1，x₂=-3；
（3）5x+2=3x²       
整理成一般形式：
3x²-5x-2=0，
（x-2）（3x-1）=0，
x-2=0或3x-1=0，
∴x₁=2，x₂=

1

3

；
（4）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0．
（3x+5-1）（3x+5-3）=0，
3x+5-1=0或3x+5-3=0，
∴x₁=-

4

3

，x₂=-

2

3

．

點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解（4）的關鍵是：將（3x+5）看成一個整體．