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15．如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各頂點的坐標．
（2）求出△ABC的面積．
（3）若把△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標．
（4）直接寫出y軸上點P的坐標，使得△BCP與△ABC面積相等．

分析 （1）利用已知圖形直接得出答案；
（2）利用三角形面積求法得出答案；
（3）利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（4）利用三角形面積公式進而得出答案．

解答 解：（1）A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2）；

（2）∵BC=6，A（-2，2），
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×2=6；

（3）如圖所示：A′（0，5），B′（-1，1），C′（5，1）；

（4）利用P點到BC的距離為4，故符合題意的點有：（0，2）（0，-6）．

點評 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．化簡（x+y-1）-1的結果是（　　）
A．$\frac{1}{x+y}$B．$\frac{xy}{x+y}$C．$\frac{y}{xy+1}$D．$\frac{xy+1}{y}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，點F、C在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．
求證：AB=DE．

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3．如圖．
（1）寫出△ABC的各點坐標；
（2）以直角坐標系的原點O為位似中心作△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的位似比為1：2．

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10．已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點M是BE的中點，連接CM、DM．

（1）當點D在AB上，點E在AC上時（如圖一），求證：DM=CM，DM⊥CM；
（2）當點D在CA延長線上時（如圖二）（1）中結論仍然成立，請補全圖形（不用證明）；
（3）當ED∥AB時（如圖三），上述結論仍然成立，請加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）$\sqrt{48}+\sqrt{3}$；
（2）$（\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}$．
（3）$\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{1}{10}}$；
（4）$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解下列方程：
（1）2x+1=-3（x-5）
（2）$\frac{5x-8}{6}$+$\frac{7-3x}{4}$=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知3是2a-1的一個平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知AD=AE，∠B=∠C，求證：AB=AC．

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