Question

5．化簡（x+y^-1）^-1的結(jié)果是（　�。�

• A． $\frac{1}{x+y}$
• B． $\frac{xy}{x+y}$
• C． $\frac{y}{xy+1}$
• D． $\frac{xy+1}{y}$

Answer 1

分析 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，求出化簡（x+y^-1）^-1的結(jié)果是多少即可．

解答 解：（x+y^-1）^-1
=$\frac{1}{x{+y}^{-1}}$
=$\frac{1}{x+\frac{1}{y}}$
=$\frac{y}{xy+1}$，
故化簡（x+y^-1）^-1的結(jié)果是$\frac{y}{xy+1}$．
故選：C．

點評 此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．