Question

某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下37盒牛奶；如果分給每位老人6盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足3盒，但至少1盒．你能求出這個敬老院有多少位老人，這批牛奶有多少盒嗎？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用

專題：

分析：首先設這個敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x+37）盒，根據關鍵語句“如果分給每位老人6盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足3盒，但至少1盒”可得不等式組

(4x+37)-6(x-1)＜3 (4x+37)-6(x-1)≥1

，解出不等式組后再找出符合條件的整數．

解答：解：設有x位老人，則牛奶有（4x+37）盒，根據題意，得

(4x+37)-6(x-1)＜3 (4x+37)-6(x-1)≥1

，
解得20＜x＜

43

2

，
因為x取正整數，所以x=21．
當x=21時，4x+37=121．
答：這個敬老院有21位老人，這批牛奶有121盒．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，列出不等式組．