Question

為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機(jī)抽取5臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如表（單位：秒）：

編號(hào) 類型	一	二	三	四	五
甲種電子鐘	1	-3	-4	4	2
乙種電子鐘	4	-3	-1	2	-2

（1）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)；
（2）計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差；
（3）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu)．若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同，請(qǐng)問你買哪種電子鐘？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式易得（1）（2）的答案，再根據(jù)（2）的計(jì)算結(jié)果判斷（3）．

解答：解：（1）甲種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是

1

5

（1-3-4+4+2）=0，
乙種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù)是：

1

5

（4-3-1+2-2）=0．

（2）S²_甲=

1

5

[（1-0）²+（-3-0）²+…+（2-0）²]=

1

5

×46=4.6（s²），
S²_乙=

1

5

[（4-0）²+（-3-0）²+…+（-2-0）²]=

1

5

×48=3.4（s²），
∴甲乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差分別是4.6s²和3.4s²；

（3）因?yàn)橐业姆讲钚∮诩椎姆讲�，所以乙更穩(wěn)定，故買乙種電子鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．同時(shí)考查平均數(shù)公式．