Question

1．圖中兩條直線l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組中（　�。┑慕猓�

• A． $\left\{\begin{array}{l}y=2x+1\\ y=x+2\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}y=3x+1\\ y=x-5\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}y=-2x+1\\ y=x-1\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}y=-x+3\\ y=3x-5\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分別利用待定系數(shù)法求出直線l₁和l₂的解析式，然后利用函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案．

解答 解：設(shè)直線l₂的解析式為y=kx+b，
把（2，1），（0，-5）代入得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=1}\\{b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
所以直線l₂的解析式為y=3x-5，
設(shè)直線l₁的解析式為y=mx+n，
把（2，1），（0，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=1}\\{n=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
所以直線l₂的解析式為y=-x+3，
所以兩條直線l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）可看作方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+3}\\{y=3x-5}\end{array}\right.$的解．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．