Question

11．如果拋物線y=ax²+2和直線y=x+b都經(jīng)過點P（2，6），那么它們圖象的另一交點坐標是（-1，3）．

Answer 1

分析 由于兩個函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P，可將點P的坐標分別代入兩個函數(shù)的解析式中，即可求出a、b的值，進一步把兩個函數(shù)聯(lián)立方程組求得解得出另一交點坐標．

解答 解：把點P（2，6）代入拋物線y=ax²+2，解得a=1，
把點P（2，6）代入直線y=x+b，解得b=4，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}+2}\\{y=x+4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$
所以它們圖象的另一交點坐標是（-1，3）．
故答案為：（-1，3）．

點評 此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點問題，利用聯(lián)立方程組求交點坐標解決問題．