Question

7．如圖所示，已知△ABC面積為36，M為AB上的點，且BM：MA=1：2，MD∥EC，則△EBD的面積為12．

Answer 1

分析 連接CM，由BM：MA=1：2，得到BM：AB=1：3，于是得到S_△BCM=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}$=12，根據(jù)MD∥EC，于是得到S_△CDM=S_△DME，即可得到距離．

解答 解：連接CM，
∵M為AB上的點，且BM：MA=1：2，
∴BM：AB=1：3，
∴S_△BCM=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}$=12，
∵MD∥EC，
∴S_△CDM=S_△DME，
∴S_△BDE=S_△BCM=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了三角形的面積，平行線間的距離，同底同高的三角形的面積相等，不同底但同高的三角形的面積吧比等于底的比，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．