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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，四邊形ECFD為正方形，若AD=36，DB=4，求陰影部分的面積．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：把△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則DE和DF重合，此時△A′BD為直角三角形，且A′D=36，BD=4，可求得面積．
解答：解：如圖，把△ADE逆時針旋轉(zhuǎn)90°，
則△ADE≌△A′DF，
∴A′D=AD=36，∠A′DF=∠ADE，
∵∠ADE+∠BDF=90°，
∴∠A′DF+∠BDF=∠A′DB=90°，
∴S陰影=S△ADE+S△BDF=S△A′FD+S△BDF=S△A′DB=
1
2
A′D•BD=
1
2
×36×4=72．
點(diǎn)評：本題主要考查正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)把陰影部分轉(zhuǎn)化成Rt△A′BD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2.5x=20，8y=20，求（
1
x
+
1
y
）2006的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有甲、乙兩個生產(chǎn)車間，現(xiàn)有甲車間生產(chǎn)半成品，然后再由乙車間再進(jìn)一步加工成品，該廠共有工人120人，每人每天（按8小時計(jì)算）可加工成15個半成品或5個成品．
（1）若該廠保證每天生產(chǎn)的半成品的數(shù)量恰好與每天生產(chǎn)的成品的數(shù)量相等，那么應(yīng)如何分配兩車間的人數(shù)？
（2）若乙車間最多能容納24人同時生產(chǎn)，工廠為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定乙車間每天24小時進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)，并且周六、周日不休息，并把乙車間工人平均分成四個組，進(jìn)行輪換上崗，設(shè)一組生產(chǎn)12個小時后，休息36個小時再上崗，而甲車間每天正常按8小時生產(chǎn)（周六、周日不生產(chǎn)）對甲車間生產(chǎn)的不合格的半成品不再進(jìn)一步加工，實(shí)踐中總結(jié)出，當(dāng)甲車間每天生產(chǎn)的半成品數(shù)量不超過510件時，甲生產(chǎn)的半成品就不會積壓．為了保證半成品不積壓，應(yīng)如何合理分配兩車間的人數(shù)？共有多少種分配方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE∥DF，
BD
AD
=
3
2
，BF=6cm，求EF和FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是AB中點(diǎn)，E是BC邊上的動點(diǎn)，圓O過C、D、E三點(diǎn)，與AC邊交于點(diǎn)F．
（1）求線段EF長的最小值；
（2）當(dāng)圓O與AB邊相切時，求圓O的半徑；
（3）求線段CF長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）．
（1）求k、b的值；
（2）如圖1，以AB為直徑作圓，點(diǎn)C是圓在第二象限內(nèi)一點(diǎn)，若∠ABC=45°，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，與x軸交于點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)M，與反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D．
①如圖2，若點(diǎn)D位于點(diǎn)A的下方，過點(diǎn)D作x軸的平行線與線段AB交于點(diǎn)E，當(dāng)△BDE的面積最大時，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②在x軸上是否存在點(diǎn)N，使OA2=AM•AN？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在高出海平面100m的懸崖頂A處，觀測海面上的一艘小船B，并測得它的俯角為30°，求船與觀測者之間的水平距離（結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-2x-3=0的某個根，也是方程x2-（k+2）x-9=0的根，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F
（1）求證：CE=CF；
（2）求線段EF的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，試求線段EF掃過的面積（直接寫出結(jié)果）．

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同步練習(xí)冊答案