Question

已知：等腰三角形中的一條邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為10cm，則它的周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：因?yàn)橐阎�長(zhǎng)度為4cm和10cm兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：①當(dāng)4cm為底時(shí)，其它兩邊都為10cm，
4cm、10cm、10cm可以構(gòu)成三角形，
周長(zhǎng)為24cm；
②當(dāng)4cm為腰時(shí)，
其它兩邊為4cm和10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去，
∴答案只有24cm．
故答案為：24cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．