Question

17．計(jì)算題：
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計(jì)算；
（2）根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$）²
=2-3
=-1；
（2）原式=$\sqrt{\frac{72}{8}}$-$\sqrt{\frac{16}{8}}$-（3-2）
=3-$\sqrt{2}$-1
=2-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．