Question

關(guān)于x的方程（x+m）²=n的解是x₁=-2，x₂=1（m、n為常數(shù)），則方程（x+m+3）²=n的解是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的解

專題：

分析：把后面一個(gè)方程中的x+3看作整體，相當(dāng)于前面一個(gè)方程中的x求解．

解答： 解：∵關(guān)于x的方程（x+m）²=n的解是x₁=-2，x₂=1（m、n為常數(shù)），
∴方程（x+m+3）²=n變形為[（x+3）+m]²=n，即此方程中x+3=-2或x+3=1，
解得x₁=-5，x₂=-2．
故答案為：x₁=-5，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．注意由兩個(gè)方程的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，利用整體代入是解題的關(guān)鍵．