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19．如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，求DF的長．

分析 首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)證明∠2=∠3，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=CF=10，再用CF-CD即可算出DF的長．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=10，
∴DF=CF-DC=10-6=4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是證明∠2=∠3推出BC=CF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)．

（1）如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數(shù)．
（2）如圖2，EN平分∠HEF交AB于點(diǎn)N，NQ⊥EM于點(diǎn)Q，當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)F重合）時(shí)，探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．鞋店賣鞋時(shí)，商家主要關(guān)注鞋尺碼的（　�。�
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某城市平均每天產(chǎn)生690噸垃圾，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元．
（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需要幾小時(shí)完成？
（2）如果規(guī)定該城市每月用于處理垃圾的費(fèi)用為7260元，那么甲、乙兩廠每天處理垃圾各多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)解答下列問題：
①在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$個(gè)單位的速度沿線段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，問：在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△DMN的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（-5，1），B（-2，3），線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C（-5，-1），D（-2，-3）．
（1）線段AB與線段CD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是x軸；
（2）平移線段AB得到線段A1B1，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），畫出平移后的線段A1B1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點(diǎn)A（-1，2），將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，二次函數(shù)y1=-x2+nx+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求二次函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）令直線BC的解析式為y2，分析并觀察圖象，直接寫出當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先化簡，后求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-2}$，其中a=（$\sqrt{2}$-1）-1．

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同步練習(xí)冊答案