Question

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（-5，1），B（-2，3），線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)是C（-5，-1），D（-2，-3）．
（1）線段AB與線段CD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是x軸；
（2）平移線段AB得到線段A₁B₁，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（1，2），畫出平移后的線段A₁B₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（4，4）．

Answer 1

分析 （1）由A、C和B、D到x軸的距離相等，可判定x軸為其對(duì)稱軸；
（2）由A和A₁的坐標(biāo)變化可得出平移的規(guī)律，可得出B₁的坐標(biāo)，容易畫出平移后的線段．

解答 解：
（1）∵A（-5，1），C（-5，-1），
∴AC⊥x軸，且到x軸的距離相等，
同理BD⊥x軸，且到x軸的距離相等，
∴線段AB和線段CD關(guān)于x軸對(duì)稱，
故答案為：x軸；
（2）∵A（-5，1），A₁（1，2），
∴相當(dāng)于把A點(diǎn)先向右平移6個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，
∵B（-2，3），
∴平移后得到B₁的坐標(biāo)為（4，4），
線段A₁B₁如圖所示，

故答案為：（4，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查軸對(duì)稱的定義和平移的性質(zhì)，掌握對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線和平移規(guī)律（右加左減，上加下減）是解題的關(guān)鍵．