Question

14．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求S_△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得△A′B′C′，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△A′B′C′并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；

（2）S_△ABC=5×4-$\frac{1}{2}$×5×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4，
=20-$\frac{15}{2}$-$\frac{3}{2}$-4，
=7；

（3）△A′B′C′如圖所示，
A′（-3，1），B′（2，4），C′（-1，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．