Question

9．如圖，AC、BD相交于點O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是線段BD上一動點，過點P作EF∥AC，與四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)，設BP=x，EF=y，則下列能表示y與x之間函數(shù)關系的圖象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據題意，設AC、BD交于點O，分2個階段，①P在BO之間，即x≤6時，②P在OD之間，即x≥6時，根據平行線的性質，可得y與x的關系，分析選項，可得答案．

解答 解：根據題意，設AC、BD交于點O，
分2個階段，①P在BO之間，即x≤6時，根據平行線的性質，可得$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{8}$，化簡可得y=$\frac{4}{3}$x；
②P在OD之間，即x≥6時，根據平行線的性質，可得$\frac{12-x}{6}$=$\frac{y}{8}$，化簡可得y=-$\frac{4}{3}$x+16；
分析可得，C符合兩個階段的描述；
故選C．

點評 本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是注意將過程分成幾個階段，依次分析各個階段的變化情況，進而綜合可得整體的變化情況．