Question

18．如圖，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．

（1）如果AM=$\frac{5}{4}$BC=5cm，求MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，且AC=xcm，BC=（10-x）cm，求MN的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)M是線段AC的中點，AM=$\frac{5}{4}$BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于N是線段BC的中點，得到CN=$\frac{1}{2}$BC=2cm，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，于是得到CM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$xcm，CN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（10-x）=5-$\frac{1}{2}$x，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵M是線段AC的中點，AM=$\frac{5}{4}$BC=5cm，
∴AM=CM=5cm，BC=4cm，
∵N是線段BC的中點，
∴CN=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
∴MN=CM+CN=7cm；
（2）∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$xcm，CN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（10-x）=5-$\frac{1}{2}$x，
∴CN+CM=5cm．

點評 本題考查了兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．