Question

4．我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用320萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，進一步投入資金880萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元，當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件，調(diào)查表明：在100～200元范圍內(nèi)，新產(chǎn)品的銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，為了實現(xiàn)年獲利240萬元，產(chǎn)品的銷售單價應(yīng)定為多少元？（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資成本）

Answer 1

分析 設(shè)產(chǎn)品的銷售單價定為x（100≤x≤200）元時，年獲利240萬元．根據(jù)“年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資成本”即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)產(chǎn)品的銷售單價定為x（100≤x≤200）元時，年獲利240萬元．
由已知得：240=[20-（x-100）÷10]×（x-40）-320-880，
解得：x=120或x=220（舍去），
答：為了實現(xiàn)年獲利240萬元，產(chǎn)品的銷售單價應(yīng)定為120元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．