Question

20．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$+3^-1-4sin60°+（π-2013）⁰；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x²-x的值等于1．

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$-2$\sqrt{3}$+1=$\frac{4}{3}$；
（2）由題意得，x²-x=1，
整理得，x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．