Question

12．如圖，直線AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EM平分∠BEF，∠EFD=50°，∠MEN=90°，求∠NEF的度數(shù)．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質得到∠BEF=180°-∠EFD=130°，再利用角平分線定義得到∠MEF=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，然后根據(jù)互余計算∠NEF的度數(shù)．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
∵EM平分∠BEF，
∴∠MEF=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，
∵∠MEN=90°，
∴∠NEF=90°-65°=25°．

點評 本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．也考查了角平分線定義．