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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，則mn的值為（　�。�

A．

B．

-8

C．

D．

-9

分析根據(jù)題意得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而求出答案．

解答解：∵方程mx+ny=6的兩個(gè)解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=6}\\{3m+n=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=-3}\end{array}\right.$，
故mn=-9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的解，正確求出m，n的值是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)a為常數(shù)，關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+{a}^{2}≤2a}\\{x＞-7}\end{array}\right.$的整數(shù)解只有8個(gè)，則a的值為（　�。�

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．周五，小明父親從學(xué)校接小明回家，車離開學(xué)校時(shí)，由于車流量大，行進(jìn)非常緩慢，一段時(shí)間后，終于行駛在高速公路上，又經(jīng)過一段時(shí)間后，汽車順利達(dá)到收費(fèi)站，經(jīng)停車?yán)U費(fèi)后，進(jìn)入通暢的道路，很快就順利到達(dá)了家里．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷時(shí)間的t（小時(shí)）之間的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
（3）點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPC與∠PCD、∠POB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀材料：
方程x²-x-2=0中，只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2．像這樣的方程叫做一元二次方程．把方程的左邊分解因式得到（x-2）（x+1）=0．我們知道兩個(gè)因式乘積為0，其中有一個(gè)因式為0即可，因此方程可以轉(zhuǎn)化為：x-2=0或x+1=0．
解這兩個(gè)一次方程得：x=2或x=-1．
所以原方程的解為：x=2或x=-1．
上述將方程x²-x-2=0轉(zhuǎn)化為x-2=0或x+1的過程，是將二次降為一次的“降次”過程，從而使得問題得到解決．
仿照上面降次的方法，解決下列問題：
（1）解方程x²-3x=0；
（2）2a²-a-3=0；
（3）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9{y}^{2}=0}\\{x+y=4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．

三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，0），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5-t，0）．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，以點(diǎn)P為圓心，PO為半徑畫⊙P，當(dāng)⊙P與直線AC相切時(shí)，求出t的值．
（3）如圖3，若點(diǎn)Q以與點(diǎn)P相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)B時(shí)，以同樣的速度返回向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作直線QT⊥x軸，交直線AC于點(diǎn)T，連接PT，BT．問在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中是否存在t使得△PBT為以PT為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．