Question

10．計算：
（1）-（-12）+（+18）-（+37）+（-41）
（2）-12×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{48}$）-49$\frac{3}{28}$÷（-5）²
（3）-1²×|1-$\frac{17}{15}}$|+$\frac{3}{4}$×[（-$\frac{2}{3}$）²-8]．
（4）-3²×1.2²÷（-0.3）³+（-$\frac{1}{3}$）²×（-3）³÷（-1）²⁵．

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=12+18-37-41=30-78=-48；
（2）原式=-2-4-（50-$\frac{25}{28}$）×$\frac{1}{25}$=-6-2+$\frac{1}{28}$=-7$\frac{27}{28}$；
（3）原式=-1×$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{4}$×（$\frac{4}{9}$-8）=-$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{3}$-6=-5$\frac{4}{5}$；
（4）原式=-9×$\frac{36}{25}$×（-$\frac{1000}{27}$）+$\frac{1}{9}$×（-27）×（-1）=480+3=483．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．