Question

如圖所示，D是BA延長線上的點，E是BC延長線上的點，連接CD，∠1=∠2，求證：∠BAC＞∠B．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系可得∠B+∠D=∠2=∠1，進而得到∠1＞∠B，再根據(jù)∠1+∠D=∠BAC，可得∠BAC＞∠1，進而得到∠BAC＞∠B．

解答：證明：∵∠B+∠D=∠2，∠1=∠2，
∴∠B+∠D=∠1，
∴∠1＞∠B，
∵∠1+∠D=∠BAC，
∴∠BAC＞∠1，
∴∠BAC＞∠B．

點評：此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．